“… uno de los principales retos a los que se enfrenta un equipo de diseño, al momento de construir una línea de transmisión, es garantizar la confiabilidad del tendido”.

Recomendaciones de diseño en líneas de transmisión aérea para disminuir las tasas de salida por descargas atmosféricas

Octubre 2020

RESUMEN

El enfoque principal del siguiente texto es presentar recomendaciones  en el diseño de líneas de transmisión aérea, para alcanzar  una tasa de salida al año apropiada, considerando los  diversos factores que influyen al momento de realizar un tendido  para niveles de tensión igual o superiores a 115 kV , dentro de los cuales se encuentran: la topología del terreno y las condiciones ambientales.

De igual manera, se presenta una metodología para calcular la tasa  de falla por impacto directo o indirecto de descargas atmosféricas sobre los conductores de la línea; esto, con  la finalidad de arrojar información de valor que facilitar tener un espectro más amplio de las condiciones de operación de la línea ante circunstancias imprevistas, lo que permite realizar recomendaciones para determinar la mejor ruta para construir el tendido, el diseño estructural de la torre , del hilo o los hilos de guarda y el cálculo del valor de la resistencia de puesta a tierra de cada estructura.

I. Introducción

La infraestructura de transmisión eléctrica es fundamental para el desarrollo energético de cada país. Por esta razón, uno de los principales retos a los que se enfrenta un equipo de diseño, al momento de consolidar todos los detalles necesarios requeridos para construir una línea de transmisión, es la confiabilidad del tendido, es decir, la necesidad de garantizar la disponibilidad de la línea la mayor cantidad de tiempo al año.

Hay varias razones por las que una línea puede salir de servicio, estas pueden ir asociadas a un error de maniobra, a la pérdida de un conductor por alguna causa mecánica, a fallas propias del sistema y a descargas atmosféricas. Todas las fallas mencionadas anteriormente pueden minimizarse casi a cero, siguiendo debidamente protocolos de operación y mantenimiento, a excepción de, las provocadas por las condiciones ambientales presentes, según el lugar geográfico donde se desea construir el tendido.

En este sentido, conocer la probabilidad de incidencia de una descarga atmosférica por kilómetro cuadrado, es información vital para dimensionar aspectos básicos del tendido como: estructura mecánica de la torre, el número de platos que conformarán las cadenas de aisladores, la posición de la torre, el diseño de los conductores de guarda y el cálculo de la resistencia de puesta a tierra.

II. Descripción de un impulso

Una descarga o impulso eléctrico es la liberación y transmisión de electricidad en un campo eléctrico aplicado a través de un medio.

Los rayos, son un fenómeno natural causado por la generación de fricción y separación de cargas positivas y negativas en las partículas de hielo y polvo. A medida que se acumula la carga en estas partículas, el resultado es una descarga eléctrica. Según la AGU [que es la AGU, en promedio, hay 50-100 rayos por segundo en la Tierra, y la mayor parte de esta actividad tiene lugar en las regiones latitudinales ecuatoriales y del norte.

La principal razón de salida de una línea de transmisión se debe a descargas atmosféricas. Estas se presentan como formas de onda en función del tiempo, que alcanzan un valor máximo t1 (tiempo de frente) y un valor medio t2 (tiempo de cola). T3 hace referencia a la extinción del fenómeno en el tiempo como se muestra en la figura 2.1 a continuación.

Los impulsos con una duración de frente de hasta 20 ms se los considera como impulsos atmosféricos (BIL), y aquellos con una duración mayor, impulsos de maniobra (BSL).

III. Tipos de fallas en líneas de transmisión

En el estudio de descargas atmosféricas, las sobretensiones causadas por este fenómeno en una torre de transmisión se derivan en tres tipos de fallas:

A. Falla por apantallamiento (Shielding Failure)

Se refiere a la falla causada por la incidencia de descargas atmosféricas directamente sobre el conductor entre dos torres, como se muestra en la figura 3.1.

Cuando esto sucede, la corriente I generada se divide aproximadamente en I/2 y viaja por el conductor hacia cada uno de sus extremos. Al llegar a la torre, en el extremo conectado al aislador, la corriente se convierte en una falla 1φ-t por la diferencia de potencial tan elevada, asociada a la distancia entre el punto energizado y la estructura.

La falla depende de la intensidad del rayo y de la impedancia característica de la línea. Si excede lo que puede soportar el aislador, existirá ruptura del dieléctrico y actuarán las protecciones del sistema, sacando a la línea de servicio.

B. Falla por descarga retroactiva (Back flashover Failure)

Se refiere a la falla causada por la incidencia de la descarga atmosférica sobre el cable de guarda o la estructura de la torre como se muestra en la figura 3.2.

La corriente del rayo viaja por la torre, induciendo un nivel de tensión en esta. Si el nivel de tensión es muy alto, la diferencia de potencial entre torre y conductor de fase, puede causar que exista ruptura dieléctrica causando que la fase falle y las protecciones del sistema saquen de servicio a la línea. Por esta razón, se recomienda que la R de puesta a tierra sea baja, para que el drenaje de corriente sea los más eficiente posible.

C. Falla indirecta o inducida (Indirect Failure)

Ocurre cuando la descarga atmosférica cae a tierra en un punto cercano a la torre. Cuando esto sucede, se crean capacitancias entre el conductor de fase y el rayo, que eventualmente pueden ser vencidas por la diferencia de potencial que se genera.

Además de esto, el punto de contacto del rayo y la tierra, al tener resistencia propia, produce que se generen líneas equipotenciales que pueden alcanzar a la torre induciendo niveles de tensión por acople electromagnético como se muestra en la figura 3.3 a continuación.

IV. Metodología para determinar la tasa de salida

Para poder determinar la tasa de falla por apantallamiento que pueda tener una línea de transmisión, hay que conocer el Td (Nivel Ceráunico) o el número promedio de días al año en los que hay tormenta. A partir de este valor, se procede a determinar el número de descargas eléctricas al año por km2 (Ng), a partir de la siguiente ecuación.

A partir de esta información, se puede obtener el índice de descargas eléctricas por año para una distancia L que debe ser expresada en kilómetros, como se muestra en la ecuación a continuación.

Donde:
Ng: Número de descargas al año por km2.
h: Altura de los cables de guarda.
b: Separación entre os cables de guarda.
L : Longitud que será analizada.

También es necesario conocer el ángulo de apantallamiento efectivo, que formará la línea vertical de referencia donde se ubicará el conductor de guarda respecto a una línea recta entre el conductor de guarda y el de fase, como se muestra en la figura 4.1 a continuación.

A partir de este ángulo, se procede a calcular la probabilidad de falla del apantallamiento del hilo de guarda.

Donde:
Pfg: Probabilidad de falla del hilo de guarda.
Una vez obtenida esta probabilidad, es necesario calcular la probabilidad de que la corriente que aparezca producto de la incidencia del impulso atmosférico supere el valor de corriente I máxima para el cual fue construido el diseño, como se muestra en la ecuación a continuación.

Donde:
I: Corriente del rayo.
I0: Valor número referencial 31kA (Método de Burgsdorf-Kostenko).
A partir de esto, surge la necesidad de poder conocer el valor de la corriente que aparecerá en el conductor, producto de la incidencia del rayo, lo que pudiese producir flameo. Esta se determina a partir de la siguiente ecuación.

Donde:
CFO: Tensión crítica de impulso.
Zcond: Impedancia del conductor ante el impulso.
La impedancia del conductor se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

Donde:
h: Altura promedio del conductor.
R :Radio del conductor (m).
Rc: Radio por efecto corona para un gradiente
de potencial = 1500 kV/km.
Es necesario encontrar el radio por efecto corona, para ello se emplea la siguiente ecuación.

A partir de todas estas ecuaciones se debe obtener la corriente crítica de flameo, que se expresa en la ecuación (5), esta es la corriente generada a causa de la incidencia del rayo y debe evaluarse en la ecuación (4), la cual hace referencia a la probabilidad de que la corriente del rayo exceda un valor determinado.

En este sentido, se determina la probabilidad de que exista un flameo en la cadena de aisladores, a causa de la incidencia de un rayo para un valor Ic determinado.

La tasa de salida de la línea por apantallamiento vendrá expresada por:

Es importante conocer, que la tasa de salida de una línea de transmisión, se verá afectada por la probabilidad de que falle el apantallamiento y por la posible existencia de flameo inverso. Es por eso que, la tasa de salida de la línea vendrá expresada por:

En donde el flameo inverso aparece, cuando el impulso atmosférico entra dentro del radio de atracción S superior, provocando que se logre vencer la rigidez dieléctrica del aire y golpear directamente sobre el conductor de guarda o la torre.

Existen varias formas empíricas basadas en pruebas de ensayo y error para determinar el radio de atracción S, la que se presenta a continuación fue la definida por el método gráfico de Whitehead que define la siguiente ecuación:

El conductor debe tener protecciones contra corrientes mayores o iguales a If. Siendo If la corriente producida por la descarga, que al caer sobre la guarda, producirá un voltaje igual al BIL de la cadena de aisladores. La distancia S se calcula con base en la corriente crítica If, que se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

Donde:
Z0: Impedancia característica del conductor.
Para conocer el valor de la corriente I que aparecerá en el conductor producto de la incidencia del impulso atmosférico, se emplea la siguiente ecuación:

Donde:
Vs: Impedancia característica del conductor.
Rspt: Resistencia de puesta a tierra del Sistema.

Y a partir de esta, sustituyendo en la ecuación (5) se obtiene la probabilidad Pc.

Para conocer la tasa de salida por fallas retroactivas, se requieren realizar dos análisis numéricos, considerando la probabilidad de que el impulso impacte en la torre o en el conductor.

Normalmente, la relación de incidencia de las descargas atmosféricas para este tipo de fallas es 87% sobre el conductor de guarda y el 13% restante sobre la torre. A partir de esta premisa, surge un desarrollo matemático bien detallado.

Esto puede facilitarse, haciendo la estimación exacta del área de impacto que tendría el conductor de guarda y la torre, considerando el radio de atracción S como se muestra en la figura 4.2 a continuación:

Donde:
Ximpacto: Distancia donde puede incidir el impulso directamente sobre la torre o el cable de guarda.
Xs: Área expuesta del conductor de fase.
S: Radio de atracción de los conductores.
Entonces, la tasa de salida por fallas retroactivas vendrá dada por:

Finalmente, la tasa de salida por fallas indirectas o inducidas por acople electromagnético en los análisis de tasa de salida de una línea de transmisión, se consideran normalmente 0, porque el porcentaje de afectación de esta respecto al resultado final no superará el 1%, por lo que se asume:

V. Conclusiones y Recomendaciones

Con base en los análisis presentados, se maneja un espectro general amplio de las consideraciones de diseño que se deben tener al momento de construir una línea de transmisión, donde, en primera instancia, se deben conocer las condiciones ambientales del sitio, específicamente el nivel ceráunico o número de tormentas al año.

Según las condiciones del sistema, se deben definir el número de ternas por torre y cuantos circuitos conformarán el tendido, esto permitirá definir la posición del conductor o los conductores de guarda. En algunos casos, el radio de atracción de dos circuitos aledaños podría solaparse y generar mayor protección a los conductores de fase.

Una vez se defina el tipo de estructura que se va a utilizar, dependiendo el terreno, la altura y la zona geográfica, se debe definir correctamente el ángulo de apantallamiento del conductor de guarda, debido a que a partir de este valor, se puede estimar cuanto será la zona desprotegida Xs, mientras menor sea el ángulo menor será el valor de Xs.

El conductor de fase, no se debe subdimensionar porque presentaría mayor dilatación por calentamiento, ni sobredimensionar, debido a que esto tendrá incidencia directa sobre la impedancia de línea, lo que va relacionado directamente con la corriente de flameo, debido a que a menor impedancia, mayor será esta corriente, disminuyendo el nivel crítico de ruptura e incidiendo directamente sobre los costos de las cadenas de aisladores, porque estas deberán ser más robustas.

Las sobretensiones por impulsos atmosféricos son inevitables en estos sistemas, si estas son muy elevadas, darán lugar a falla independientemente de cómo incida la descarga. Por lo tanto, es imperativo que se diseñen las líneas, de manera que la capacidad de soporte de las cadenas de aisladores respecto a valores de promedios de sobretensiones esperadas, sea suficiente para evitar que exista ruptura dieléctrica ante un esfuerzo externo. Por ello, es fundamental realizar una correcta coordinación del aislamiento, considerando un BIL y un BSL adecuado según sea el sistema.

Se debe considerar por cada estructura, una resistencia de puesta a tierra, debido a que de no existir, la corriente de falla pudiese encontrar caminos no intencionados que pueden incluir en su trayecto a personas y animales. Este valor de resistencia debe ser lo más bajo posible para que la corriente no encuentre gran oposición para poder drenar a tierra. Esto es crítico para protección contra fallas retroactivas.

VI. Referencias

[1] IEEE. STD. 1243. 1997 “Guide for improving the lighting Performance of Transmissions Lines”

[2] Zacharias G. Datsios, Pantelis N. Mikropoulos. 2011 “Shielding failure current of overhead transmission lines generated through an ATPDraw object”

[3] Fernando H. Silveira , Silvério Visacro, Ronaldo E. de Souza Filho. 2015 “Calculation of backflashover outage rate of transmission lines: A discussion on traditional methodologies and recent advances”

[4] Marco Ivan Soto Lima y Raul Canelo Salazar. 2006 “Programa digital para el estudio y simulación del cálculo de fallas por apantallamiento y flameo inverso en líneas de transmisión”

[5] Gabriel Modukpe, Dikio Idoniboyeobu, Christopher Okwuchukwu Ahiakwo. 2019 “Mitigating 132 kV Transmission Line Outage Due To Lightning Shielding Failure”

[6] Osama E. Gouda., Adel Z. 2010 “Parameters affecting the back flashover voltage across the overhead transmission line insulator caused by lightning”

NOMENCLATURA

UL: Underwriters Laboratories Inc.
ICEA: Insulated Cable Engineers Association. (en español: “Asociación de Ingenieros de Cables con aislamiento”).
IEC: International Electrotechnical Commission. (En español “Comisión Electrotécnica Internacional”).
[A]: Amperios.
[V]: Voltios.
Ac: Corriente alterna.
Td: Nivel ceráunico.
S: Distancia de atracción.
AGU: American Geophysical Union.
ρ:Pico.
C:Capacitancia.
F: Faradios.
BIL: Tensión soportada para un impulso tipo rayo.
BSL: Tensión soportada para un impulso tipo maniobra.
Ng: Descargas eléctricas al año por .
Ns: descargas eléctricas por cada 100km.
SPT: Sistema de puesta a tierra.
DEAT: Descargas eléctricas atmosféricas.
ae: Angulo efectivo de apantallamiento.
CFO: Tensión crítica de impulso.
Xs: Área desprotegida.