Resistencia eléctrica: la barrera que regula el flujo de corriente 

En todo sistema eléctrico la oposición al flujo de corriente es denominada resistencia. Llamamos resistencia a la medida con la cual un elemento eléctrico se opone al paso de electrones. Cuanto más alto sea su valor, menor cantidad de corriente permitirá. 

Podemos hacer una analogía con un vigilante y una puerta la cual deseamos pasar. Si el vigilante es una persona muy alta y corpulenta, será mucho más difícil lograr cruzarla. Caso contrario si el vigilante es una persona pequeña y delgada. 

En términos físicos, la resistencia también es el modelado del calor generado por el paso de la corriente. 

¿Resistencia o impedancia? Depende del sistema de corriente  

En sistemas eléctricos de corriente continua (DC) la resistencia eléctrica se representa con la letra R, sin embargo, en sistema de corriente alterna (AC) se deben representar otros elementos físicos como el campo magnético y el campo eléctrico. Por tanto, en sistemas AC, la oposición al flujo de corriente la denominamos impedancia y se representa con la letra Z. 

Cuando hablamos de cables, los efectos físicos que principalmente se presentan son el calentamiento, producto del roce de corriente y el trabajo que se genera, y el campo magnético que se produce en los conductores. Estos efectos se modelan como una resistencia R y una inductancia X respectivamente. La resistencia que debemos usar en un cable es la resistencia en DC, debido a que, en corriente continua, la corriente fluye por toda la sección transversal del conductor, mientras que, en AC, producto del efecto pelicular, la corriente fluye solo por la periferia, y en este caso, no estaríamos representando toda la oposición a la corriente y el calor generado, sin embargo, puede ser utilizada siempre y cuando se tomen en consideración los efectos de proximidad de los conductores y el efecto pelicular. 

Inductancia y su vínculo con la frecuencia  

En cambio, la inductancia, representa el campo magnético que solo se genera cuando la corriente es variable, y dado que la corriente varia en el tiempo, se debe representar la frecuencia f a la cual varia y su velocidad angular w.  

Básicamente en el mundo, los sistemas AC trabajan a dos frecuencias, 50Hz y 60Hz. Estas generan velocidades angulares distintas que deben ser tomadas en cuenta y que afectan el comportamiento del campo magnético en los conductores y que originan un término denominado reactancia inductiva, cuyo calculo se presenta en la ecuación. 

XL=jωL [Ω]XL=j𝜔L [Ω]

XL=j2πfL [Ω]XL=j2𝜋fL [Ω]

Donde: 

j es la unidad del plano complejo. 

ω es la velocidad angular. 

f es la frecuencia del sistema. 

L es la inductancia del conductor. 

Por tanto, el cálculo de la impedancia en un cable viene dado por la siguiente ecuación: 

Z=R+XL [Ω]Z=R+XL [Ω]

Z=R+ j2πfL [Ω]Z=R+ j2𝜋fL [Ω]

Como se observa, la impedancia resulta en un numero complejo de forma rectangular, con una parte real y una parte imaginaria. Al momento de entregar los valores, con una sencilla manipulación matemática se puede presentar la impedancia en módulo de la siguiente manera  

Z=R2+X2−−−−−−−√Z=R2+X2

Sin embargo, es importante tener en cuenta que los cálculos realizados, son en régimen permanente y sistemas balanceados.  

Los sistemas eléctricos en un 99%, son sistemas desbalanceados y cuya forma de trabajarlos matemáticamente es por medio de componentes simétricas o redes de secuencia.  

Las redes de secuencia fueron creadas para trabajar de forma matemática un sistema desbalanceado en tres sistemas balanceados, en donde entran en juego la secuencia positiva, negativa y cero. Se utilizan para analizar y comprender la interacción entre las diferentes fases de un sistema eléctrico trifásico, logrando estudiar de una manera más sencilla la distribución y equilibro de las cargas junto con el análisis de coordinación de protecciones. 

Por tanto, al querer calcular las impedancias de secuencia de un cable, debemos calcular las tres. 

Las impedancias Z+Z+, Z−Z−, representan el sentido de giro del generador eléctrico, por tanto, el cálculo de una es directamente el valor de la otra y representa la componente equilibrada del sistema, donde las fases A, B y C tienen voltajes iguales en magnitud y desfasados en 120 grados. Esta red se utiliza para analizar el flujo de potencia y la estabilidad del sistema bajo condiciones normales. En contra parte,  Z−Z−, las fases tienen misma magnitud, pero están desfasadas en sentido contrario y se utiliza para analizar corrientes en casos de falla o desbalance de cargas. 

La impedancia Z0 se define como la oposición al flujo de corrientes que son iguales, están en fase y regresan a través de tierra por medio de un conductor o armadura y se utiliza para analizar los efectos de corrientes de cortocircuito a tierra y problemas de desequilibrio en sistemas con carga no balanceada. Su cálculo es un poco más complejo y puede ser consultado con mayor profundidad en la norma IEC 60909 con todas las configuraciones posibles, sin embargo, en este artículo se explicará de una forma sencilla para dos casos. 

Cálculo de impedancias de secuencia para 3 cables monopolares en formación trefoil o flat sin pantalla metálica

Para este caso al no haber pantallas metálicas, no se toma en cuenta el efecto de las corrientes inducidas y el cálculo es relativamente sencillo.

La mejor manera de obtener valores confiables de impedancia de secuencia cero, es midiendo los cables una vez instalados con equipos especialmente diseñados para este fin como el medidor de impedancias, en conjunto con el medidor de elementos RLC. 

Si tienes requerimientos de cálculos de impedancias, por favor contáctanos.